１　つまずきポイント

①    文章を読んで、立式をすることができない。

②    分数×分数の考え方を理解することができない。

③    既習事項の理解が曖昧なため計算を間違える。

④    約分をし忘れて間違える。

⑤    小数の逆数で間違える。

⑥    倍の問題でわり算が出てくることで混乱する。

⑦    割合の問題で、数直線面積図が書けない。

⑧    ２本の式が必要になる文章問題で立式できなくなる。

２　攻略ポイント

①    数直線面積図を書かせる。

②    図に色を塗り、理解させるが無理はしない。

③    既習事項の問題を一緒に解かせる。

④    約分の補助計算を必ず書かせる。

⑤    小数を分数に直してから、逆数にさせる。

⑥    数直線面積図で『中÷外』で解けることを確認する。

⑦    問題に『倍』という言葉を付け加える。

⑧    ２本の数直線面積図を書かせ、立式させる。

②    図に色を塗り、理解させるが無理はしない。

かけ算×かけ算の意味を理解させることは難しい。だが、全く扱わない機械的な方法だけで良いとは思えない。そこで、教科書のリットルマスを塗ることで理解させていきたい。

「４／５㎡を赤鉛筆で塗ります。」

「そのうちの２／３㎡分塗ります。」→右側の図

「これは、１／５×３つまり、１／１５が何個分ですか？」

（４×２で８個分です。）

答え　８／１５㎡

といったように塗らせる中で、途中式と連携させ理解させる。

③    既習事項の問題を一緒に解かせる。

　分数のかけ算では、いくつか４年生や５年生の分数に関する既習事項が出てくる。

・仮分数を帯分数に直す

・帯分数を仮分数に直す

・約分

・分数のわり算（分数÷整数のみ）

・整数÷整数を分数で表す。

・分数の足し算、引き算（ごくわずか）

これらができるものだと思って進むと、子どもたちがつまずく場合が多い。そのため、４月のうちに既習事項がどれくらい定着しているか把握する必要がある。把握していれば、個別でその児童に教える時間も確保することができる。

　しかし、現実問題そのような時間はなかなかとることができない。その場合は、授業の中で全体で確認していく必要がある。既習事項をどのように習ったかによっても変わる部分はあるが、それぞれの既習事項における簡単なやり方や補助計算の方法を教師が知っておき、子どもたちに提示できた方が良い。

例えば、仮分数を帯分数に直す方法や帯分数を仮分数に直す方法なら、次のような基本型を

示す。

『帯分数を仮分数に直す。』

『仮分数を帯分数に直す』

これらの基本型を全体で紹介し、解き方を確認していく必要がある。

⑧    ２本の数直線面積図を書かせ、立式させる。

この単元、最難関の問題が次の問題である。

この問題は、２本の数直線面積図を書けば解くことができる。

まずは、４５分間は何時間か分数に直す。これができずに、この問題をあきらめてしまう子がいる。４５／６０＝３／４といきなり出せる子もいるが、最初は全員で数直線を書かせる。

　次に、３／４時間でどれくらいほそうできるか、今までと同じように数直線面積図で解く。

　地道に２本数直線面積図を書けば解ける問題も、１本目の数直線を省略してやろうとすると間違えてしまう。２本書くことを徹底させたい。

　また、最初はこのパターンの問題の解き方を教えて、何度か類題を解かないと定着しないことが予想される。

３　　授業の考察

　基本的な分数の計算方法については多くの児童が定着したと言える。文章題を解く際、今回一貫して『数直線面積図』を活用した。以前は、普通の数直線を書かせて考えさせたり、それをたすき掛けさせる方法などを用いたりもした。これらの方法でもある程度できるが、『長方形の面積で考える』というシンプルな方法である数直線面積図にしたことで、慣れてくると安定して解くことができた児童もいた。平均点としても、以前教えた６年生と比べても５点ほど高い結果となった。その反面、数直線面積図において、何を基にするのか（１の部分）これが分からないため、正しく数直線面積図が書けない子もいた。これは普通の数直線を書く上でも言えることではあるが、文章題の意味を理解する手だてや繰り返しの練習がいると感じた。

テストの結果を分析すると、それ以外にいくつか課題も見つかった。

　1つ目は約分の徹底である。繰り返しの声かけ、約分忘れを減らす手立てを指導したが、それでもテストで約分を数多く忘れた児童が３名いた。まだまだ、指で隠すという作業を怠っている児童やそれらの徹底が足りなかったことが分かる。テストでできていないということは、テスト以前の段階からその作業を怠っていた可能性が高い。個別での声かけや指導の不足が現れていたと言える。分数のわり算前にしっかりと指導し直す必要性を感じた。

　２つ目は、数直線面積図を２つ書く問題の正答率の低さである。この単元で一番難しい問題ではあったが、一時間この問題のためだけに時間を取るほど念入りに指導をした。しかし、数直線面積図を２つ使わなければならない理由が今一つ子どもにおちていなかったように思う。特に『○分を１時間あたりに直す』この作業の意味が理解できていないため、数直線面積図を書いても、線分図のどちらが分でどちらが時間なのか、曖昧な児童が多くいた。

　３つ目は、単位換算の問題である。例えば、１０分は何時間か？このようなタイプの問題は、大人からすると、あっという間に時間が浮かぶ。しかし、子どもにとってはかなりイメージが湧きづらい問題である。数直線面積図を書けるようになった子にとっては、簡単に解ける問題ではある。しかし、定着が曖昧な子や『１分＝６０秒、１時間＝６０分』このような基礎的なことのイメージが持てていない子にとっては、すぐに正答するには難しい問題のようだった。

　次の単元でも同じように『数直線面積図』を活用して指導していく予定である。それとともに、もう少し取り入れたいのが、問題を簡単な整数に直して考えるという方法だ。

このような問題であれば、

　このように簡単な整数に直して考えるという方法も、合わせて伝えていこうと思う。分数になることでイメージしづらい状況を緩和する１つの手立てになると考えている。